Βάζεις σε μία κατσαρόλα το γάλα να ζεσταθεί σε μέτρια θερμοκρασία. Προσθέτεις το βούτυρο και λίγο αλάτι, και, πριν πάρει βράση, ρίχνεις μέσα το σιμιγδάλι ανακατεύοντας, συνεχώς, με σύρμα, μέχρι να γίνει μία απαλή κρέμα, και να αρχίσει να κάνει φουσκάλες.

Χτυπάς τα αυγά με λίγο πιπέρι, τριμμένο μοσχοκάρυδο και ρίγανη, και ανακατεύεις 2-3 κουταλιές κρέμα. Αυτό γίνεται, γιατί αν ρίξεις τα αυγά κατευθείαν στην καυτή κρέμα, θα ψηθούν και θα δημιουργηθούν κομματάκια.

Ενώνεις την κρέμα με τα αυγά, και στο τέλος προσθέτεις τη φέτα. Βουτυρώνεις ένα πιρέξ ή ταψάκι 20Χ30 εκ., και πασπαλίζεις με σιμιγδάλι να καλύψει και τα πλαϊνά, και βάζεις την κρέμα.

Πασπαλίζεις και την επιφάνεια με λίγο σιμιγδάλι και ψήνεις στους 200 βαθμούς σε προθερμασμένο φούρνο για 40 λεπτά, περίπου, σκεπασμένη με λαδόκολλα ή αλουμινόχαρτο.

Τα τελευταία 15 λεπτά ξεσκεπάζεις να πάρει χρώμα κι από πάνω.