Ζεσταίνεις το γάλα με τη ζάχαρη, το βούτυρο, την κανέλα και το εκχύλισμα βανίλιας. Μόλις ζεσταθεί το γάλα, χωρίς να έχει βράσει, ρίχνεις το σιμιγδάλι και ανακατεύεις καλά, μέχρι να δέσει η κρέμα.

Απομακρύνεις από την εστία και προσθέτεις τα αβγά χτυπημένα. Για να μην ψηθούν τα αβγά στην καυτή κρέμα, ρίχνεις μερικές κουταλιές κρέμα στα αβγά να ζεσταθούν και μετά τα ενώνεις όλα μαζί.

Μεταφέρεις την κρέμα σε βουτυρωμένο ταψάκι 20Χ30 που έχεις πασπαλίσει και με λίγο σιμιγδάλι. Ψήνεις σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 °C για 40 λεπτά περίπου σκεπασμένη με λαδόκολλα. Τα τελευταία 15 λεπτά ξεσκεπάζεις να πάρει χρώμα.

Ιδανικά περιμένεις να κρυώσει για να μπορείς να την κόψεις όμορφα κομμάτια και σερβίρεις με κανέλα και ζάχαρη άχνη.

Βάζεις σε μία κατσαρόλα το γάλα να ζεσταθεί σε μέτρια θερμοκρασία. Προσθέτεις το βούτυρο και λίγο αλάτι, και, πριν πάρει βράση, ρίχνεις μέσα το σιμιγδάλι ανακατεύοντας, συνεχώς, με σύρμα, μέχρι να γίνει μία απαλή κρέμα, και να αρχίσει να κάνει φουσκάλες.

Χτυπάς τα αυγά με λίγο πιπέρι, τριμμένο μοσχοκάρυδο και ρίγανη, και ανακατεύεις 2-3 κουταλιές κρέμα. Αυτό γίνεται, γιατί αν ρίξεις τα αυγά κατευθείαν στην καυτή κρέμα, θα ψηθούν και θα δημιουργηθούν κομματάκια.

Ενώνεις την κρέμα με τα αυγά, και στο τέλος προσθέτεις τη φέτα. Βουτυρώνεις ένα πιρέξ ή ταψάκι 20Χ30 εκ., και πασπαλίζεις με σιμιγδάλι να καλύψει και τα πλαϊνά, και βάζεις την κρέμα.

Πασπαλίζεις και την επιφάνεια με λίγο σιμιγδάλι και ψήνεις στους 200 βαθμούς σε προθερμασμένο φούρνο για 40 λεπτά, περίπου, σκεπασμένη με λαδόκολλα ή αλουμινόχαρτο.

Τα τελευταία 15 λεπτά ξεσκεπάζεις να πάρει χρώμα κι από πάνω.