Χτυπάς πολύ καλά τα αβγά με τη ζάχαρη στο μίξερ, μέχρι να φουσκώσουν και να γίνουν μία πηχτή κρέμα. Προσθέτεις το ρούμι, τη βανίλια και το ξύσμα πορτοκαλιού, και σταματάς το χτύπημα με το μίξερ.

Ανακατεύεις το αλεύρι κοσκινισμένο με μία σπάτουλα, μέχρι να ενσωματωθεί εντελώς. Λαδώνεις, ελαφρά, με ηλιέλαιο 12 φόρμες για μάφινς, ακόμα κι αν είναι σιλικόνης που δε χρειάζεται κάποια λιπαρή ουσία, και μοιράζεις το μείγμα.

Ψήνεις 35 λεπτά στους 180°C και αφήνεις τους μπαμπάδες να κρυώσουν εντελώς.

Βράζεις για 5 λεπτά, από το σημείο βρασμού, το νερό με τη ζάχαρη, και, μόλις το απομακρύνεις από την εστία, προσθέτεις το ρούμι.

Σιροπιάζεις τους μπαμπάδες, αμέσως, μέσα σε ένα ταψάκι που να χωράνε όλοι, από τη μία πλευρά με το μισό σιρόπι, και μετά γυρίζεις από την άλλη και σιροπιάζεις με το υπόλοιπο. Μη νομίζεις ότι το σιρόπι είναι πολύ, θα τους αφήσεις εκεί, μέχρι να κρυώσουν εντελώς, πάλι, και θα το απορροφήσουν όλο.

Χτυπάς την κρέμα γάλακτος κρύα από το ψυγείο με την άχνη, μέχρι να γίνει σφιχτή σαντιγί.

Μόλις κρυώσουν, εντελώς, οι μπαμπάδες, κόβεις ένα καπάκι από την πιο μικρή, σε διάμετρο πλευρά, χωρίς να αποκοπεί εντελώς, όμως, και γεμίζεις με τη σαντιγί. Γαρνίρεις με ροζέτες σαντιγί, ψιλοκομμένο φιστίκι Αιγίνης, κερασάκι γλυκό του κουταλιού ή και φράουλες, τώρα που είναι η εποχή τους!